Simulacro del Parcial 2
Ocho problemas como los del examen. Intenta cada uno en papel con cronómetro (90 minutos en total), comprueba tus números en el simulador y solo después abre los pasos. Si fallas uno, el taller donde está explicado aparece al lado.
⏱ 90 minutos1 Cómo usar este simulacro
Antes de calcular, las preguntas de siempre: ¿dónde está el lazo?, ¿qué me piden?, ¿cuántas entradas hay? En PID hay una cuarta: ¿en qué forma vienen las ganancias?
- Lee los ocho enunciados y empieza por el que más seguro te sientas.
- Escribe en papel cada paso con su porqué; el profe califica la justificación.
- Comprueba tus ganancias en el simulador de la sección 2.
- Abre los pasos solo después. Si fallaste, ve al taller indicado.
2 El comprobador
Escoge la planta, escribe tus ganancias en forma paralela y mira la respuesta, el sobreimpulso y los márgenes. Sirve para los problemas 1 a 6.
3 Problemas 1 a 4
1 · PD por ubicación de polos (Taller 18)
Motor G=\dfrac{1}{s(s+1)} con C=K_p+K_d s. Diseñe para \zeta=0{,}707 y t_s=1\ \text{s} (2 %). ¿El sobreimpulso real será el de la fórmula?
2 · PI y error ante rampa (Taller 18)
G=\dfrac{1}{s+2} con PI. Ubique los polos con \zeta=0{,}8 y \omega_n=5. Calcule el error ante una rampa unitaria.
3 · Routh y Ziegler-Nichols (Taller 19)
G=\dfrac{1}{s(s+1)(s+5)}. Encuentre K_u, T_u y el PID de Ziegler-Nichols en forma paralela.
4 · Curva de reacción contra Lambda (Taller 19)
Una prueba de escalón dio K=1, L=0{,}5\ \text{s}, T=3\ \text{s}. Compare ZN PID con Lambda PI (\lambda=0{,}2T). ¿Cuál se pasa más y por qué?
4 Problemas 5 a 8
5 · ¿Hasta dónde sube la integral? (Taller 17)
Motor G=\dfrac{1}{s(s+1)} con PI. ¿Para qué K_p y K_i es estable el lazo cerrado? Escríbalo también en forma ideal.
6 · Compensador de adelanto (Taller 21)
G=\dfrac{K}{s(s+2)}. Se pide K_v=20 y MF\geq50^\circ. Diseñe un adelanto.
7 · Anti-windup (Taller 23)
Un PI (T_i=3\ \text{s}, \lambda/T=0{,}2) opera con u_0=0. Una perturbación exige u_f=-1, pero el actuador llega solo a -0{,}5. Calcule R_S y T_t con la regla 2 y compárelo con la regla clásica.
8 · Pregunta conceptual (Taller 22)
Un operador se queja de que cada cambio de referencia produce un golpe enorme en la válvula, pero la respuesta a las perturbaciones le gusta. ¿Qué cambia sin tocar K_p, K_i ni K_d? Justifique.
5 Ahora tú: variantes
Las mismas ideas con otros números, para no quedarte con los resultados de memoria.
6 Ponte a prueba
7 La hoja de ruta para la víspera
- Forma del PID: paralela K_p+K_i/s+K_ds; ideal K_i=K/T_i, K_d=KT_d.
- Ecuación característica: s\,D_G+(K_ds^2+K_ps+K_i)N_G=0. Routh con letras.
- Diseño por polos: \zeta de M_p, \sigma=4/t_s, iguala, y nombra el cero del controlador.
- Ziegler-Nichols: (K,L,T)\to1{,}2T/(KL),\,2L,\,0{,}5L; (K_u,T_u)\to0{,}6K_u,\,T_u/2,\,T_u/8.
- Lambda: K_p=T/(K(\lambda+L)), T_i=T.
- Bode: MF=180^\circ+\angle L(j\omega_c), \zeta\approx MF/100; T_i=10/\omega_c.
- Adelanto: \alpha=\frac{1-\sin\phi_m}{1+\sin\phi_m}, \omega_m=\sqrt{zp}, primero el error.
- Anti-windup: \dot u_I=K_ie+(u_{sat}-u_c)/T_t; T_t=\alpha T_i con la regla 2.
- Dos grados de libertad: b, c mueven ceros, no polos.
Si algo no salió, vuelve al taller del problema. La víspera, solo esta hoja y las recetas de los talleres 16 a 23.